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Kongruenz  - kongruente Dreiecke

 0. Wiederholung kongruente Figuren:
 
Definition: Zwei Figuren heißen kongruent (deckungsgleich) zueinander, wenn sie in Form und Größe übereinstimmen. Zueinander kongruente Figuren passen genau aufeinander. 
  • Wenn zwei Vielecke kongruent zueinander sind, dann stimmen sie in den Längen entsprechender Seiten und der Größe entsprechender Winkel überein. 
  • Umgekehrt gilt: Wenn zwei Vielecke in den Längen entsprechender Seiten und der Größe entsprechender Winkel übereinstimmen, dann sind die Vielecke kongruent zueinander. 
Bei einer Geradenspiegelung, Verschiebung, Halbdrehung (Punktspiegelung) und Drehung sind Figur und Bildfigur kongruent zueinander, d. h. die Länge der Seiten und die Größe der Winkel bleibt erhalten. 

 
 
 

 I. Einführung in das Thema "Kongruenzsätze"

Studenten der Universität Beireuth haben eine sehr schöne Einführung in das Thema "kongruente Dreiecke" entwickelt, die es euch ermöglicht am Beispiel einer Rampe für Inlien-Skates die wichtigsten Kongruenzsätze für Dreiecke zu entdecken.
 Da uns leider nur eine Unterrichtsstunde am PC zur Verfügung steht, beschränkt euch bitte darauf, nur eure Überlegungen zu notieren, aber nicht die jeweiligen Dreiecke im Heft zu konstruieren. Tragt die aufgestellten Sätze bitte mit Hilfe des Arbeitsblattes zusammen.
 
 
 
 
 
 

II. Zusammenfassungen

Bei der Suche nach interessanten Seiten bin ich auch auf die 7b des Trifels-Gymnasiums aus Annweiler gestoßen, die ihr Wissen über kongruente Dreiecke im Internet präsentiert. Einige dieser Seiten werden im Folgenden vorgestellt. Versucht mit Hilfe dieser Seiten noch fehlenden Punkte auf eurem Arbeitsblatt zu ergänzen:
 
 


Die Kongruenzsätze im Überblick

Die Kongruenzsätze für Blonde

Zusammenfassung der Eigenschaften eines Dreiecks

Die Kongruenzsätze leicht gelernt - die Kongruenzsätze in Gedichtform


 












III. Übungen (evtl. zum weitersurfen außerhalb des Unterrichts):

Bist du schon fertig? Dann versuche mit Hilfe deiner soeben erworbener Kenntnisse über kongruente Dreiecke folgende Aufgaben in deinem Heft zu lösen.
 

  • Überlege dir für deine Mitschüler Konstruktionsaufgaben zu jeweils einem der Kongruenzsätze!!


Viel Spaß!!!